Élie Cartan
Z Wikipedii
Élie Joseph Cartan (ur. 9 kwietnia 1869 w Dolomieu, zm. 6 maja 1951 w Paryżu) - francuski matematyk, autor istotnych prac z zakresu teorii grup Liego, fizyki matematycznej, geometrii różniczkowej i ogólnej teorii grup.
[edytuj] Życie
Élie Cartan urodził się w Dolomieu w departamencie Savoie. W 1888 rozpoczął w Paryżu studia w École Normale Supérieure. Po uzyskaniu doktoratu w 1894 wykładał w Montpellier i Lyonie, a następnie otrzymał w roku 1903 posadę profesora w Nancy. W 1909 rozpoczął wykłady w Paryżu i otrzymał tam katedrę profesorską w 1912. Przeszedł na emeryturę w 1942. Zmarł w Paryżu. Jego synem był matematyk francuski Henri Cartan.
[edytuj] Działalność naukowa
Według opinii samego Cartana, wyrażonej w Notice sur les travaux scientifiques, głównym obszarem jego badań była teoria grup Liego. W początkowym okresie Cartan pracował nad zespolonymi prostymi algebrami Liego, porządkując wcześniejsze dokonania Friedricha Engela i Wilhelma Killinga. W efekcie podzielił proste algebry Liego na cztery główne (nieskończone) rodziny i pięć przypadków szczególnych. Wprowadził także pojęcie grupy algebraicznej, które rozwinięcia doczekało się dopiero w latach 50. XX wieku.
Cartan jest autorem współczesnej definicji formy różniczkowej dowolnego rzędu i pochodnej zewnętrznej. Pojęcia te pojawiły się w kontekście analizy grup Liego poprzez równania Maurera-Cartana i z czasem zastąpiły mniej ogólny język oparty o układy Pfaffa. Cartan wskazywał, że jego prace w tym zakresie były inspirowane przez idee Charlesa Riquiera dotyczące ogólnej teorii równań różniczkowych cząstkowych.
Na tych podstawach — teorii grup Liego i formalizmie form różniczkowych — oparty jest jego obszerny wkład w matematykę. Idee Cartana, zawarte w 186 pracach publikowanych na przestrzeni od 1893 do 1957 roku, (w tym pewne ogólne techniki, takie jak teoria układu ruchomego) w sposób stopniowy przenikały do głównego nurtu badań matematycznych.
W Notice sur les travaux scientifiques Cartan podzielił swoją aktywność na 15 obszarów, które we współczesnej terminologii przedstawiają się następująco:
- grupy Liego,
- reprezentacje grup Liego,
- liczby hiperzespolone, algebry z dzieleniem,
- układy równań różniczkowych cząstkowych, twierdzenie Cartana-Kählera,
- teoria równoważności w geometrii różniczkowej,
- układy całkowalne, teoria przedłużeń oraz układy w inwolucji,
- grupy nieskończenie wymiarowe i pseudogrupy.
- geometria różniczkowa i teoria układu ruchomego,
- przestrzenie z grupą struktury, koneksje, holonomie, tensor Weyla,
- geometria i topologia grup Liego,
- geometria Riemanna,
- symetryczne przestrzenie Riemanna,
- topologia grup zwartych i ich przestrzeni jednorodnych,
- niezmienniki całkowe i mechanika klasyczna,
- ogólna teoria względności, teoria spinorów.
Większość z powyższych zagadnień była inspiracją i przedmiotem badań późniejszych pokoleń matematyków.
[edytuj] Linki zewnętrzne
- John J O'Connor; Edmund F. Robertson Élie Cartan w MacTutor History of Mathematics archive (en)
| Minister skarbu spotkał się zarządem TVP |
Minister skarbu Aleksander Grad spotkał się z zarządem Telewizji Polskiej, który poinformował go o sytuacji finansowej spółki oraz o planach finansowych na ten rok. Rzecznik Ministerstwa Skarbu Maciej Wewiór powiedział Informacyjnej Agencji Radiowej, że do spotkania doszło na prośbę zarządu TVP. |
| Wirtualny sklep i prawdziwe oszustwo |
- 15 lat pracowałem na dobre imię mojej firmy a teraz ktoś wykorzystuje jej dane - mówi Andrzej Kuryłowicz, właściciel warszawskiego wydawnictwa „Albatros”. On i pracownicy od dwóch dni odbierają telefony od zainteresowanych kupnem sprzętu elektronicznego, którzy złożyli zamówienie na stronie internetowej www.1rtv.pl. Ktoś otwierając wirtualny sklep podszył się pod wydawnictwo Kuryłowicza. |
| Samotnie mieszkający mężczyzna śmiertelną ofiarą mrozów |
51-letni, mieszkający samotnie mężczyzna zamarzł na terenie jeden z posesji w miejscowości Eligiów w powiecie pajęczańskim. |
| Trzej prezydenci miast jak Trzej Królowie |
Prezydenci Łodzi, Zgierza i Pabianic - Jerzy Kropiwnicki, Jerzy Sokół i Zbigniew Dychto - na wzór Trzech Króli odwiedzili łódzką szopkę bożonarodzeniową. |
| Episkopat: Abp Kowalczyk był zarejestrowany przez służby PRL jako kontakt informacyjny |
- Tajne służby PRL zarejestrowały dzisiejszego nuncjusza apostolskiego w Polsce, abp. Józefa Kowalczyka bez jego wiedzy jako kontakt informacyjny, ale brak jest przesłanek wskazujących na współpracę - poinformował rzecznik Episkopatu, ks. Józef Kloch. |
| Abp. Nycz: Święto Trzech Króli jednym z najstarszych świąt chrześcijaństwa |
Święto Trzech Króli jest jednym z najstarszych świąt chrześcijaństwa - przypominał metropolita warszawski, abp. Kazimierz Nycz podczas specjalnej mszy, odprawionej w warszawskiej archikatedrze pw. Jana Chrzciciela. |
| Usunięto awarię zasilania k. Olecka |
Energetykom udało się wieczorem usunąć awarię zasilania w okolicach Olecka. Po południu prądu nie miało tam pięćdziesiąt rodzin - poinformowała PAP rzeczniczka wojewody, Edyta Wrotek. |
| Prezydent: Ciśnienie gazu z Ukrainy wynosiło zero |
Lech Kaczyński w porannej rozmowie w Radiu Zet przekazał rodakom wstrząsającą informację o zupełnym wstrzymaniu dostaw gazu z Ukrainy w poniedziałek wieczorem. - Gaz płynął z prawie normalnym ciśnieniem - powiedziała portalowi Gazeta.pl Małgorzata Polkowska, rzecznik prasowy Gaz-Systemu. |
| Wyrok za znęcanie się nad końmi |
Na karę roku pozbawienia wolności w zawieszeniu skazał we wtorek Sąd Rejonowy w Końskich (Świętokrzyskie) obywatela brytyjskiego Stephena Jamesa Drew, a na dziesięć miesięcy w zawieszeniu Ewę Katarzynę Kozik. Oboje byli oskarżeni o znęcanie się nad końmi. |
| Prezydent: w konflikcie gazowym trzymajmy z Ukrainą |
Prezydent Lech Kaczyński uważa, że w obecnym ukraińsko-rosyjskim konflikcie gazowym Polska powinna opowiadać się po stronie Kijowa. |
