Iteracja odwzorowania
Z Wikipedii
 |
Ten artykuł wymaga dopracowania zgodnie z zaleceniami edycyjnymi. Należy w nim poprawić: przede wszystkim wikizacja. Dokładniejsze informacje o tym, co należy poprawić, być może znajdują się na stronie dyskusji tego artykułu w sekcji Dopracować Po wyeliminowaniu wskazanych powyżej niedoskonałości prosimy usunąć szablon {{Dopracować}} z kodu tego artykułu. |
Iteracja odwzorowania jest tożsama z iteracją funkcji odwzorowującej. Dlatego zamiast mówić o iteracji odwzorowania, możemy mówić o iterowaniu funkcji.
Iteracja jest następującą procedurą.
Niech dany będzie dowolny zbiór X i niech f będzie odwzorowaniem zbioru X w siebie, czyli 
Niech y będzie wartością funkcji dla pewnego argumentu x.
Możemy rozpatrywać wyrażenie f(y) = f(f(x)), gdzie 
Jeżeli teraz oznaczymy f2(x) = f(f(x)), to mówimy, że f2 jest drugą iteracją funkcji f na zbiorze X. Druga iteracja jest po prostu pojedynczym złożeniem funkcji f z sobą.
Analogicznie, jeśli teraz wartości funkcji f2 poddamy znowu działaniu funkcji f, to otrzymane elementy będą już mogły być zwane wartościami trzeciej iteracji funkcji f.
Mówiąc zupełnie potocznie, iterowanie danej funkcji polega na jej wielokrotnym używaniu.
Przykład. Zauważmy, że 
, z kolei 
, zaś dalej 
. Możemy zatem powiedzieć, że dla 
, wykonanie trzech iteracji funkcji na elemencie 2 daje wartość około 1,0905.
Możliwe jest rozpatrywanie ciągów iteracji oraz ich atraktorów, tj. elementów granicznych ciągów iteracji.
Pojęcie iteracji jest narzędziem często używanym w analizie matematycznej oraz w teorii fraktali, gdzie odgrywa zasadniczą rolę w definiowaniu układu iterowanych odwzorowań.
| Sejm przeciw odwołaniu Komorowskiego |
Sejm odrzucił wniosek PiS-u o odwołanie Bronisława Komorowskiego z funkcji marszałka Sejmu. Komorowski powiedział chwilę potem, że choć Sejm nie poparł PiS-u, to wniosek, debata i głosowanie to dla niego cenne doświadczenie: - Nauczyło mnie to, że trzeba miarkować także to, co chce się wyrazić językiem ironii - stwierdził. - Dziękuję wszystkim - zakończył. |
| Dalajlama już w Polsce |
Na gdańskim lotnisku wylądował Dalajlama. Na lotnisku witał go prezydent Gdańska, który zaraz po tym udzielał mediom wywiadów ubrany w dopiero co otrzymany tradycyjny szal. Dalajlama XIV Przyleciał prywatnym samolotem i w policyjnym konwoju odjechał z lotniska - relacjonował reporter TOK FM. |
| A co mnie jakiś barman na Cyprze obchodzi? |
Tymi słowami Jacek Kurski skomentował doniesienia Polaka, pracującego w hotelu na Cyprze, o pijanych dwóch posłach PiS, którzy zniszczyli hotelowe wózki golfowe. Kurski zapewnił też o swoim poparciu dla kolegów i porównał całą sprawę do swojego niedawnego drogowego wybryku, czyli "rzekomej afery, która podnieciła tabloidy". |
| Lądowanie z turbulencjami: Lech Kaczyński przybył do Seulu |
Prezydent RP Lech Kaczyński przybył około godz. 5.50 rano czasu polskiego do Seulu. Wizyta w Korei Południowej ma charakter oficjalny i kończy trwającą od niedzieli podróż prezydenta po Azji. |
| Marcinkiewicz na Platformie do Strasburga |
Były premier Kazimierz Marcinkiewicz na pierwszym miejscu warszawskiej listy PO do Parlamentu Europejskiego. Taki wariant rozważają liderzy partii - dowiedziała się „Gazeta” |
| Dalajlama w Polsce |
Dziś początek wizyty XIV Dalajlamy, duchowego i politycznego przywódcy Tybetańczyków, laureata Pokojowej Nagrody Nobla i jednego z największych żyjących autorytetów moralnych. |
| Człowiek, mnich, dalajlama |
Dla Zachodu XIV Dalajlama Tenzjin Gjaco jest laureatem Pokojowej Nagrody Nobla, współczesnym Gandhim, moralnym autorytetem konsekwentnie głoszącym ideę miłości, szacunku i odpowiedzialności za wszystkie żywe istoty i za całą Ziemię. |
| Rondo Wolnego Tybetu - Chiny grożą Warszawie |
Ambasada Chin ostrzega premiera i polski MSZ: rondo Wolnego Tybetu na warszawskiej Woli „mogłoby wywołać nieobliczalne reakcje społeczeństwa chińskiego”. Na razie wystraszył się jeden radny SLD. |
| "Żeby móc tak mówić, trzeba być nieskazitelnym bohaterem" |
- Żeby używać takich słów, trzeba mieć autorytet, który mają postacie pomnikowe. Trzeba być nieskazitelnym bohaterem - tak Radosław Sikorski skomentował wypowiedź prezesa PiS. Jarosław Kaczyński stwierdził dziś, że "13-letnie dziewczynki wytrzymywały tortury gestapo, a Niesiołowski sypał". |
| Dalajlama: Uczę się polskiej determinacji i siły woli |
Określenie "Polska" towarzyszy mi od dzieciństwa; kiedy tylko tu jestem uczę się polskiej determinacji i siły woli - mówił w wywiadzie dla radiowej "Jedynki" Dalajlama XIV. Jutro duchowy przywódca Tybetańczyków przyjeżdża do Polski. |
