Cyrkulacja

Z Wikipedii

Brak wersji przejrzanej

Cyrkulacja operator wprowadzony początkowo w dynamice płynów następnie uogólniony na wszystkie pola wektorowe, dla danego pola definiuje wielkość skalarną. Cyrkulacja oznaczana jest zwyczajowo przez $\mathbf \Gamma$ .

Dla przepływającego płynu z prędkością $\mathbf{V}$ wzdłuż zamkniętej krzywej $C$ cyrkulacja określona jest wzorem:

$\Gamma=\oint\limits_{C}\mathbf{V}\cdot\mathbf{ds}$

gdzie $\mathbf{ds}$ oznacza wektor styczny do krzywej całkowania.

Niezerowa wartość cyrkulacji oznacza, że w analizowanym obszarze występuje zawirowanie cieczy, przy wartości dodatniej w kierunku zgodnym z przyjętym kierunkiem całkowania.

Według twierdzenia Kutty-Żukowskiego w przepływie laminarnym cyrkulacja płynu (powietrza) wokół ciała poruszajacego się w nim jest jednakowa dla każdej krzywej całkowania wytwarzana siła nośna jest proporcjonalna do cyrkulacji.

[edytuj] Definicja uogólniona

Cyrkulacja dla danego pola wektorowego $\bar{F}(x,y,z)$ wzdłuż krzywej L określa wzór:

$\Gamma = \oint\limits _{L} \bar{F} \cdot \bar{dl}$

gdzie:

$\bar{dl}$ jest infinitezymalnym wektorem stycznym do krzywej w danym punkcie.

Jeżeli krzywa L ma parametryzację $\bar{\varphi} (t)$ w przedziale $t \in [a,b]$ , to powyższy wzór można zapisać jako:

$\Gamma = \oint\limits _{L} \bar{F} \cdot \bar{dl} = \int\limits _{a} ^{b} \left ( \bar{F}(t) \cdot \frac{d \bar{\varphi} }{dt} \right ) dt$

[edytuj] Związek cyrkulacji z rotacją

Twierdzenie Stokesa wiąże całkę po krzywej zamkniętej ze strumieniem rotacji przenikającym przez powierzchnię zamknietą tą krzywą.

$\Gamma=\oint\limits_{C}\mathbf{V}\cdot\mathbf{ds}=\int\!\!\!\int\limits_S(\nabla\times\mathbf{V})\cdot\mathbf{dS}$

Ze związku powyższego wynika:

$\hat{n} \cdot \overline{rot F} = \lim _{S \rightarrow 0} \frac{\Gamma}{S} = \lim _{S \rightarrow 0} \frac{\oint\limits _{L} \bar{F} \cdot \bar{dl}}{S}$

Równanie to oznacza, że dla danej krzywej L ograniczającej pewną powierzchnię S, która jest uznana za płaską, $\hat n$ - jest wersorem (wektor o długości 1) prostopadłym (normalnym) do tej powierzchni, iloczyn skalarny rotacji i wersora normalnego w wybranym punkcie pola jest równy granicy do której dąży iloraz cyrkulacji po krzywej zamkniętej otaczającej jeden raz wybrany punkt przez powierzchnię ograniczoną tą krzywą.

Kategorie: Mechanika płynów • Aerodynamika i aerostatyka

Postulaty liberalizacji polskiej polityki antynarkotykowej

Obowiązująca w Polsce ustawa antynarkotykowa jest zbyt restrykcyjna, zamiast ścigania za posiadanie narkotyków, większy nacisk należy położyć na profilaktykę i dostęp do tzw. leczenia substytucyjnego - uważają przedstawiciele programu Światowej Polityki Narkotykowej (Global Drug Policy Program).

Bromski: Machulski był jedną z najsympatyczniejszych postaci

Machulski był jedną z najsympatyczniejszych postaci świata filmowo-aktorskiego - powiedział Jacek Bromski, prezes Stowarzyszenia Filmowców Polskich. - Wszyscy go lubili - podkreślił.

Zatrzymano mężczyznę, który rozpowszechniał pornografię dziecięcą

Pomorscy policjanci zatrzymali w Chełmży (Kujawsko-Pomorskie) 25-letniego mężczyznę, który posiadał i udostępniał innym zdjęcia i filmy z pornografią dziecięcą.

Wrocław: Pożar klubu, 150 osób ewakuowanych

Około 150 osób zostało ewakuowanych z powodu pożaru w jednym z klubów muzycznych we Wrocławiu.

Troje rannych po zderzeniu pijanego kierowcy z nauką jazdy

Instruktor i dwoje kursantów nauki jazdy zostało rannych w wypadku, który spowodował w Częstochowie pijany kierowca z Ukrainy. Sprawca wiózł swoim samochodem nielegalne papierosy i spirytus.

Tusk podsumowuje w Sejmie rok rządów

- Mój rząd pokazał, że umie korzystać z "tego co dobre i wartościowe, z dziedzictwa poprzedników" - powiedział premier Donald Tusk, przedstawiając w Sejmie informację o stanie realizacji programu działania rządu w rok po jego powołaniu. Po nim na mównicę weszli Bogdan Chlebowski i Jarosław Kaczyński, który wygłosił długą polemikę ze słowami Tuska. Posłowie PiS zrywali boki m.in., kiedy okazało się, że pierwsze Orliki otwierał... były premier.

Komisja etyki poselskiej upomniała Piterę

Komisja etyki poselskiej upomniała w czwartek pełnomocnik rządu ds. walki z korupcją Julię Piterę - poinformowała PAP szefowa komisji Elżbieta Witek (PiS).

Matyjaszczyk: Mularczyk jest pełnomocnikiem Ziobry

Dzisiaj komisja śledcza ds. nacisków ma przesłuchać Zbigniewa Ziobrę. Na razie się nie udało. Przez dwie godziny posłowie dyskutowali o tym, kto jest bardziej nieobiektywny. Krzysztof Matyjaszczyk (Lewica) ogłosił, że poseł Mularczyk jest prawnym reprezentantem Ziobry i powinien być wyłączony ze składu komisji. W odpowiedzi Kurski zażądał, by ze składu usunąć Sebastiana Karpiniuka (PO).

Jacek Kurski nie chce się wyłączyć z komisji

Jacek Kurski przyznał, że rozmawiał z ówczesnym prezesem PZU Jaromirem Netzlem w sprawie finansowania i wydania jako insert w jednej z gazet fimu "Nocna Zmiana" traktującego o odwołaniu rządu Jan Olszewskiego. Poseł nie widzi też powodu, by wyłączyć się z prac komisji, która bada udział Netzla w aferze związanej z akcją CBA w Ministerstwie Rolnictwa.

Kurski: brak podstaw do wezwania o. Rydzyka przed komisję śledczą ds. nacisków

W ocenie posła PiS Jacka Kurskiego nie ma podstaw do tego, aby wezwać przed komisję śledczą ds. nacisków dyrektora Radia Maryja o. Tadeusza Rydzyka. Przyznał jednak, że wezwanie redemptorysty jest możliwe.

Zobacz także inne, godne uwagi serwisy. Piewrszy z nich prezentuje wysokiej jakości drzwi natomiast drugi z nich projekty domów parterowych.

Cyrkulacja

Z Wikipedii

[edytuj] Definicja uogólniona

[edytuj] Związek cyrkulacji z rotacją

osobiste

Szukaj

nawigacja

zmiany

dla edytorów

narzędzia

W innych językach