Paul Halmos
Z Wikipedii
Paul Richard Halmos (ur. 3 marca 1916, zm. 2 października 2006 w Los Gatos, Kalifornia), matematyk amerykański węgierskiego pochodzenia. Jego prace dotyczą teorii prawdopodobieństwa, statystyki matematycznej, teorii operatorów, teorii ergodycznej, analizy funkcjonalnej (w szczególności teorii przestrzeni Hilberta) oraz logiki matematycznej.
Spis treści |
[edytuj] Biografia zawodowa
Halmos uzyskał tytuł B.A. na Uniwersytecie Illinois w Urbana-Champaign ze specjalizacją główną w filozofii i matematyką jako drugim przedmiotem. Po krótkiej przygodzie z filozofią poświecił się ostatecznie matematyce i w 1938 roku obronił tezę Invariants of Certain Stochastic Transformation: The Mathematical Theory of Gambling Systems, pisaną pod kierunkiem Josepha Dooba. Po pewnych problemach z uzyskaniem posady, został asystentem Johna von Neumanna w Instytucie Badań Zaawansowanych w Princeton. W roku 1942 ukazała się jego książka Finite Dimensional Vector Spaces, która przyniosła mu uznanie jako autorowi publikacji matematycznych. Po tych doświadczeniach Halmos przeniósł się na Uniwersytet w Syracuse w stanie Nowy Jork. Następnie, w latach 1946-1960 pracował na Uniwersytecie w Chicago. W ciągu roku akademickiego 1968-1969 był dziekanem Wydziału Matematyki na Uniwersytecie na Hawajach, skąd przeniósł się na Uniwersytet w Indianie. Tam w roku 1985 przeszedł na emeryturę.
[edytuj] Dokonania
Halmos jest autorem klasycznych już pozycji z rozmaitych dziedzin matematyki: Measure theory, Introduction to Hilbert space and theory of spectral multiplicity, Lectures on ergodic theory, Entropy in ergodic theory, Naive set theory, Algebraic logic, A Hilbert space problem book oraz Lectures on Boolean algebras. W szeregu artykułów opublikowanych w roku 1962 w Algebraic Logic wprowadził pojęcie algebr poliadycznych, odpowiednika rachunku predykatów pierwszego rzędu i różniących się od algebr cylindrycznych badanych przez Alfreda Tarskiego i jego uczniów. Prostą wersją algebr poliadycznych są monadyczne algebry Boole'a. Podczas prezesury Halmosa Amerykańskiego Towarzystwa Matematycznego (AMS) towarzystwo wypracowało styl publikacji matematycznych. W roku 1983 otrzymał nagrodę AMS Steele Prize za wykłady. Halmos znany jest z wielu wypowiedzi na temat matematyki i charakteru twórczości matematycznej. Jego zdaniem istnieją bliskie analogie między pracą matematyka i artysty. Wydana w roku 1985 "automatografia" (biografia Halmosa-matematyka) jest charakterystyką życia typowego matematyka w USA w XX wieku.
[edytuj] Ciekawostki
Stosowany przez matematykow znak ∎ (Unicode U+220E) końca dowodu nazywany jest czasem "halmosem".
[edytuj] Linki zewnętrzne
- John J O'Connor; Edmund F. Robertson Paul Halmos w MacTutor History of Mathematics archive (en)
| Tusk do Słowaków: Będziemy się od was uczyć |
Możecie być dumni, będziemy się od was uczyć - tak zwrócił się do Słowaków premier Donald Tusk podczas uroczystej gali w Bratysławie z okazji wstąpienia Słowacji do strefy euro. |
| Pożar kamienicy przy ulicy Struga 32 |
Około 30 osób ewakuowano z dwóch budynków przy radomskiej ulicy Struga. Przyczyną pożaru był prawdopodobnie wybuch butli z gazem. |
| Skoczył do Wisły. Zmarł z wyziębienia |
Policjanci i strażacy wyciągnęli z Wisły mężczyznę, który skoczył z Mostu Łazienkowskiego. Wyziębiony, w ciężkim stanie odwieziony został do szpitala. Zmarł po godzinie 21. |
| Kaczyński: Była ciekawa wymiana opinii z Klausem |
- Rozmowa z Vaclavem Klausem była bardzo ciekawa - powiedział Lech Kaczyński po spotkaniu z prezydentem Czech. Wcześniej stwierdził, że z Moskwą trzeba rozmawiać "tough a nie soft". Klaus przekonywał z kolei, że sprawa kryzysu gazowego będzie "w miarę szybko rozwiązana". - Załatwimy to w ciągu kilku dni - zapewnił. |
| Ochroniarze wyganiają bezdomnych paralizatorami na mróz |
Ochroniarze z wrocławskiego Dworca Głównego przeganiają koczujących tam bezdomnych na dwudziestostopniowy mróz - informuje "Gazeta Wyborcza". Na opornych mają pałki, gaz i paralizatory. |
| Sklep z dopalaczami znowu otwarty |
Sklep w centrum Warszawy, w którym można kupić substancje w działaniu przypominające narkotyki, znów działa. - To dopiero początek kontroli - zapewnia Urząd Kontroli Skarbowej |
| Lech Kaczyński rozmawiał z prezydentem Autonomii Palestyńskiej |
Lech Kaczyński rozmawiał z prezydentem Autonomii Palestyńskiej Mahmudem Abbasem. Telefoniczna rozmowa przywódców dotyczyła konfliktu w Strefie Gazy - poinformowała prezydencka kancelaria na swojej stronie internetowej. |
| Tusk: W najbliższych dniach dojdzie do rozwiązania problemu |
- Kwestia bezpieczeństwa energetyczne powinna w Unii Europejskiej przejść z etapu deklaracji do czynów; obecny kryzys gazowy pokazuje, że to konieczność - ocenił premier Donald Tusk dziś w Bratysławie po spotkaniu szefów rządów państw Grupy Wyszehradzkiej. |
| Napad z bronią na bank w Tarchominie |
Uzbrojony mężczyzna obrabował bank spółdzielczy w Tarchominie. Sterroryzował pracowników, zabrał pieniądze i oddalił się z łupem. |
| Klich: Nowy model dowództwa wymaga zmiany w konstytucji |
Proponowany nowy model dowodzenia i kierowania wojskiem, przewidujący m.in. nowe stanowisko szefa obrony, wymaga niewielkiej zmiany w konstytucji - powiedział minister obrony Bogdan Klich. |
