Prawa rachunku kwantyfikatorów

Z Wikipedii

Brak wersji przejrzanej

Skocz do: nawigacji, szukaj

Zasugerowano, aby ten artykuł zintegrować z artykułem Rachunek predykatów pierwszego rzędu. (dyskusja)

[edytuj] Ważniejsze prawa rachunku kwantyfikatorów :

prawo dictu de omni - "orzekania o wszystkim"

$\forall \phi(x) \Rightarrow \phi(x)$

prawo generalizacji egzystencjalnej

$\phi(x) \Rightarrow \exists \phi(x)$

prawo subalternacji

$\forall \phi(x) \Rightarrow \exists \phi(x)$

Prawa zmiany zmiennych związanych:

$\forall \phi(x) \Rightarrow \forall \phi(y)$

$\exists \phi(x) \Rightarrow \exists \phi(y)$

prawa De Morgana (negowania kwantyfikatorów)

$\neg \forall x \phi(x) \Leftrightarrow \exists x \neg \phi(x)$

$\neg \exists x \phi(x) \Leftrightarrow \forall x \neg \phi(x)$

przemienność :

kwantyfikatora ogólnego

$\forall x \forall y \phi(x,y) \Leftrightarrow \forall y \forall x \phi(x,y)$

kwantyfikatora egzystencjalnego

$\exists x \exists y \phi(x,y) \Leftrightarrow \exists y \exists x \phi(x,y)$

Przeniesienie kwantyfikatora egzystencjalnego za ogólny ( nie odwrotnie ! )

$\exists x \forall y \phi(x,y) \Rightarrow \forall y \exists x \phi(x,y)$

→Kontrprzykład: gdy ф(x,y) jest postaci : x<y (x,y należy do rzeczywistych)

rozdzielność względem koniunkcji:

$\forall x ( \phi (x) \land \psi(x)) \Leftrightarrow \forall x \phi (x) \land \forall x \psi (x)$

rozdzielność względem alternatywy:

$\exists x ( \phi (x) \lor \psi(x)) \Leftrightarrow \exists x \phi (x) \lor \exists x \psi (x)$

brak rozdzielności:

$\forall x ( \phi (x) \lor \psi(x)) \Leftarrow \forall x \phi (x) \lor \forall x \psi (x)$

→Kontrprzykład: gdy ф(x) prawdziwe dla x>2, Ψ(x) prawdziwe dla x<=2

$\exists x \phi (x) \land \exists x \psi (x) \Leftarrow \exists x ( \phi (x) \land \psi(x))$

→Kontrprzykład: gdy ф(x) prawdziwe dla x=1, Ψ(x) prawdziwe dla x=2

$\forall x ( \phi (x) \Rightarrow \psi(x)) \Rightarrow \forall x \phi (x) \Rightarrow \forall x \psi (x)$

→Kontrprzykład: gdy ф(x) prawdziwe dla x>2, Ψ(x) prawdziwe dla x<=2

[edytuj] Zobacz też

Kategoria: Logika matematyczna

Ukryta kategoria: Artykuły do zintegrowania

SMS-owa sonda ostateczna

Widzowie ulicznego musicalu „Superstar with Jesus Christ” mają decydować w SMS-owym głosowaniu, czy ukrzyżować Jezusa

Pa, pa(triotyczne) wycieczki

MEN po cichu wycofało się z Giertychowych wycieczek, które miały rozbudzać patriotyzm. Uczniowie i nauczyciele żałują

Fikcyjne kolejki w szpitalach

NFZ zapowiada: Nie będziemy płacić za leczenie chorych, którzy omijają kilkuletnią kolejkę na leczenie

Sikorski: Czekamy na decyzję w sprawie tarczy

Minister spraw zagranicznych Radosław Sikorski zakończył w piątek wizytę w stolicy USA, celem której było wysondowanie poglądów polityków Partii Demokratycznej w sprawie tarczy antyrakietowej i w innych kwestiach dotyczących stosunków polsko-amerykańskich.

Po obfitych opadach śniegu tiry zablokowały drogę

Obfite opady śniegu spowodowały, że w piątek wieczorem na świętokrzyskich drogach panują trudne warunki. Tiry zablokowały trasę krajową 42 Namysłów-Rudnik w okolicy Wąchocka. Od popołudnia w wypadkach zginęło pięć osób - poinformowała policja.

Senyszyn: Sejm nie jest wolny od picia, dziś trafiło na Kruk

- Ze statystyki wynika, że 83 posłów nadużywa alkoholu, a 14 to alkoholicy. W rzeczywistości liczby te mogą być większe - pisze na swoim blogu posłanka Joanna Senyszyn. Podkreśla, że Sejm jako emanacja społeczeństwa, które reprezentuje, "nie jest wolny od plagi picia".

PO w ośrodku SPA podsumowuje rok pracy rządu

Z ponad dwugodzinnym opóźnieniem rozpoczęło się w piątek w miejscowości Ossa k. Rawy Mazowieckiej dwudniowe wyjazdowe posiedzenie klubu parlamentarnego Platformy Obywatelskiej. Zjazd odbywa się w czterogwiazdkowym hotelu Ossa Congress and SPA z ofertą odnowy biologicznej. Klub podsumuje rok działania rządu i koalicji PO- PSL. Na posiedzenie przybył premier Donald Tusk i ministrowie.

Cenne mapy i listy Mickiewicza trafią do Polski

Kolekcjoner Tomasz Niewodniczański powiedział w piątek, że zamierza wkrótce przekazać polską część swoich zbiorów kartograficznych i archiwalnych Zamkowi Królewskiemu w Warszawie.

Zarzuty dla dwóch pracowników prezydenta Karnowskiego

Prokuratura postawiła zarzuty sekretarzowi miasta oraz kierowcy prezydenta Sopotu, Jacka Karnowskiego. Obaj mieli brać udział w ustawieniu przetargu na auto dla prezydenta.

28 osób oskarżonych o fałszowanie list poparcia przed wyborami

28 osób z Rybnika i okolic zostało oskarżonych o złamanie prawa przy zbieraniu i sporządzaniu list poparcia dla kandydatów na posłów w wyborach do Sejmu w 2005 roku.

Zobacz także inne, godne uwagi serwisy. Piewrszy z nich prezentuje wysokiej jakości drzwi natomiast drugi z nich projekty domów parterowych.

Prawa rachunku kwantyfikatorów

Z Wikipedii

[edytuj] Ważniejsze prawa rachunku kwantyfikatorów :

[edytuj] Zobacz też

osobiste

Szukaj

nawigacja

zmiany

dla edytorów

narzędzia