Przebieg zmienności funkcji
Z Wikipedii
Badanie przebiegu zmienności funkcji – zadanie matematyczne polegające na wyznaczeniu pewnych własności danej wzorem funkcji rzeczywistej jednej zmiennej rzeczywistej, które można wywnioskować z niej samej oraz z jej pierwszej i drugiej pochodnej. Własności te pozwalają skonstruować jej przybliżony wykres. Schemat rozwiązywania można przestawić następująco:
- Własności wynikające wprost ze wzoru funkcji:
- Dziedzina funkcji i punkty nieciągłości
- Punkty przecięcia z osiami:
- z osią 0X – miejsca zerowe
- z osią 0Y – wartość w zerze.
- Własności szczególne, takie jak parzystość, nieparzystość, okresowość, ciągłość itp.
- Granice na końcach przedziałów określoności
- Asymptoty
- Własności wynikające z pierwszej pochodnej
- Obliczenie pochodnej i wyznaczenie jej dziedziny
- Przedziały monotoniczności
- Ekstrema lokalne funkcji
- Własności wynikające z drugiej pochodnej
- Obliczenie drugiej pochodnej i wyznaczenie jej dziedziny
- Przedziały wypukłości i wklęsłości
- Punkty przegięcia
- Zestawienie przebiegu zmienności funkcji w postaci tabelki na podstawie wiadomości uzyskanych z punktów 1-4 i określenie zbioru wartości funkcji
- Szkic wykresu funkcji
[edytuj] Bibliografia
- Encyklopedia szkolna-matematyka. Warszawa: WSiP, 1990, s. 15. ISBN 83-02-02551-8.
| Chronić polski majątek w czasie kryzysu |
Zanosi się na wielką wyprzedaż majątku narodowego - uważa Aleksandra Natalii-Świat z PiS, wiceprzewodnicząca sejmowej komisji finansów publicznych. |
| Proces dr G. kontra "Fakt" bez Ziobry: poseł został ukarany |
Zbigniew Ziobro bez usprawiedliwienia nie stawił się na procesie cywilnym dr. Mirosława G. z "Faktem" (za tekst pt. "Doktor śmierć"). Sąd Okręgowy w Warszawie wymierzył mu 300 zł grzywny. |
| Polak i Brytyjczyk wywołali burdę na pokładzie samolotu |
26-letni Polak i 24-letni Brytyjczyk wywołali burdę na pokładzie nocnego samolotu rejsowego linii Wizzair do Gdańska. Kapitan samolotu zgłosił zakłócenie porządku publicznego na pokładzie. Obaj kompletnie pijani pasażerowie zostali w kajdankach wyprowadzeni z samolotu. |
| Członkowie PiS opuszczą komisję Palikota |
Prawo i Sprawiedliwość mówi "dość" poczynaniom Janusza Palikota. Paweł Poncyliusz zapowiedział w radiu TOK FM, że wraz z członkami PiS zamierzają w tym tygodniu opuścić sejmową komisję "Przyjazne Państwo", której przewodniczy Palikot. |
| Protest w Koninie: Negocjatorzy próbują nawiązać kontakt z ekologami |
11 ekologów Greenpeace z 5 krajów wspina się na 150-metrowy komin zespołu elektrowni Pątnów-Adamów-Konin w Koninie(Wielkopolska). Na miejscu jest już grupa negocjatorów policyjnych, którzy starają się z nimi skontaktować. |
| TV Puls rezygnuje z redakcji katolickiej |
PRZEGLĄD PRASY. W telewizji Puls nie ma już redakcji katolickiej - informuje "Dziennik". Dziennikarze ją tworzący i dwadzieścia innych osób dostało wypowiedzenia. Dariusz Dąbski, prezes Pulsu, zapewnia jednak, że programy katolickie będą i z anteny na pewno nie znikną. |
| Lech Kaczyński doktorem honoris causa uniwersytetu w Ułan Bator |
Prezydent Lech Kaczyński otrzymał tytuł doktora honoris causa Mongolskiego Uniwersytetu Państwowego. Uroczystość na uniwersytecie jest ostatnim punktem oficjalnej wizyty polskiego prezydenta w stolicy Mongolii - Ułan Bator. |
| Za co nagradza Kochanowski |
Z okazji Międzynarodowego Dnia Praw Człowieka rzecznik praw obywatelskich dr Janusz Kochanowski uhonoruje swoją nagrodą zwolennika m.in. kary śmierci dla nieletnich i umysłowo upośledzonych |
| Władze Katowic nie chcą u siebie Czeczenów |
300 Czeczenów zostanie rozwiezionych po Polsce, w tym 50 ciężarnych kobiet i 125 dzieci. Władze Katowic chcą zlikwidować ośrodek dla cudzoziemców |
| Wojna PiS i przystawek o media publiczne |
Krzysztof Czabański za Andrzeja Urbańskiego? O takim wariancie huczy w telewizji. |
