Przestrzeń parazwarta
Z Wikipedii
Przestrzeń parazwarta – rodzaj przestrzeni topologicznych rozważanych w topologii. Klasa przestrzeni parazwartych stanowi wspólne rozszerzenie klas przestrzeni zwartych i przestrzeni metryzowalnych.
[edytuj] Definicja
Przestrzeń topologiczną X nazywamy parazwartą jeśli X jest przestrzenią Hausdorffa i w każde pokrycie otwarte przestrzeni X można wpisać pokrycie lokalnie skończone (tzn. takie, że dla każdego 
istnieje otoczenie otwarte 
o tej własności, że Ux ma niepusty przekrój z co najwyżej skończoną liczbą elementów tego pokrycia). Słowa "wpisać" w definicji nie można zastąpić słowem "wybrać".
Przestrzeń topologiczną X nazywamy przeliczalnie parazwartą, jeśli w każde przeliczalne pokrycie otwarte przestrzeni X można wpisać pokrycie lokalnie skończone. Ogólniej, jeśli κ jest liczbą kardynalną, to X nazywamy κ-parazwartą, o ile w każde pokrycie otwarte mocy 
można wpisać podpokrycie lokalnie skończone.
[edytuj] Przykłady
Przykłady przestrzeni parazwartych:
- przestrzenie zwarte
- przestrzenie metryzowalne
- regularne przestrzenie Lindelöfa (w niektórych źródłach pomijane jest słowo regularne)
[edytuj] Własności
- Każda przestrzeń parazwarta jest normalna.
- Domknięta podprzestrzeń przestrzeni parazwartej jest parazwarta.
- Przestrzeń topologiczna jest metryzowalna wtedy i tylko wtedy, gdy jest parazwarta i lokalnie metryzowalna.
| Lądowanie z turbulencjami: Lech Kaczyński przybył do Seulu |
Prezydent RP Lech Kaczyński przybył około godz. 5.50 rano czasu polskiego do Seulu. Wizyta w Korei Południowej jest ostatnim etapem podróży prezydenta po Azji. |
| Marcinkiewicz na Platformie do Strasburga |
Były premier Kazimierz Marcinkiewicz na pierwszym miejscu warszawskiej listy PO do Parlamentu Europejskiego. Taki wariant rozważają liderzy partii - dowiedziała się „Gazeta” |
| Dalajlama w Polsce |
Dziś początek wizyty XIV Dalajlamy, duchowego i politycznego przywódcy Tybetańczyków, laureata Pokojowej Nagrody Nobla i jednego z największych żyjących autorytetów moralnych. |
| Człowiek, mnich, dalajlama |
Dla Zachodu XIV Dalajlama Tenzjin Gjaco jest laureatem Pokojowej Nagrody Nobla, współczesnym Gandhim, moralnym autorytetem konsekwentnie głoszącym ideę miłości, szacunku i odpowiedzialności za wszystkie żywe istoty i za całą Ziemię. |
| "Żeby móc tak mówić, trzeba być nieskazitelnym bohaterem" |
- Żeby używać takich słów, trzeba mieć autorytet, który mają postacie pomnikowe. Trzeba być nieskazitelnym bohaterem - tak Radosław Sikorski skomentował wypowiedź prezesa PiS. Jarosław Kaczyński stwierdził dziś, że "13-letnie dziewczynki wytrzymywały tortury gestapo, a Niesiołowski sypał". |
| Lech Wałęsa o UE: Ja, rewolucjonista trochę tu porozrabiam |
W Brukseli odbyło się dziś pierwsze spotkanie grupy refleksji w sprawie przyszłości Unii Europejskiej. Uczestniczący w nim Lech Wałęsa zapowiedział, że jako "stary rewolucjonista" będzie zadawał prowokacyjne pytania i "jeśli go nie wyrzucą, to trochę porozrabia". |
| Dalajlama: Uczę się polskiej determinacji i siły woli |
Określenie "Polska" towarzyszy mi od dzieciństwa; kiedy tylko tu jestem uczę się polskiej determinacji i siły woli - mówił w wywiadzie dla radiowej "Jedynki" Dalajlama XIV. Jutro duchowy przywódca Tybetańczyków przyjeżdża do Polski. |
| Bondaryk: Otrzymałem od PTC ok. 450 tys. zł |
Szef Agencji Bezpieczeństwa Wewnętrznego Krzysztof Bondaryk wydał w czwartek oświadczenie. Poinformował w nim, że wysokość uzyskanych przez niego świadczeń od spółki PTC z tytułu zakazu konkurencji, nagrody rocznej i ekwiwalentu za urlop wyniosła ok. 450 tys. zł. |
| Radni PO chcą zmienić nazwę pl. Defilad |
Skansen PRL-u w centrum Warszawy ma szansę zmienić nazwę na bardziej romantyczną. Radni Platformy Obywatelskiej chcą przemianować pl. Defilad na pl. Fryderyka Chopina. Klub PiS jest tym pomysłem zachwycony. |
| Zuchwały napad na bank |
Dwóch mężczyzn w kominiarkach w środku dnia sterroryzowało kasjerkę banku i uciekło z pieniędzmi. |
