Rozwinięcie dziesiętne
Z Wikipedii
Rozwinięcie dziesiętne - sposób przedstawiania liczb rzeczywistych w postaci ułamka dziesiętnego.
Ułamek ten może być skończony (np 1/2 = 0.5), nieskończony okresowy (1/3 = 0.333...) lub nieskończone nieokresowy (np. pi lub e). Ułamki nieskończone, nieokresowe występują w przypadku liczb niewymiernych. Szczególnym przypadkiem jest 0,(9) , gdyż jest równe 1. Łatwo można to sprawdzić. Oto przykład :
Dana jest liczba u = 23,6170970970... Oto jak można wyznaczyć odpowiadający jej ułamek zwykły:
- oblicz 100u = 2361,709709... – przesuń przecinek do początku okresu
- oblicz 100000u = 2361709,709709... – przesuń przecinek do początku okresu w innym miejscu
- oblicz 100000u - 100u = 2361709,709709... - 2361,709709... = 2359348 = 99900u – części po przecinku zredukują się wzajemnie
- wylicz u = 2359348/99900
Kolejny przykład: u = 0,031313131...
- oblicz 10u = 0,313131... – przesuń przecinek do początku okresu
- oblicz 1000u = 31,313131... – przesuń przecinek do początku okresu w innym miejscu
- oblicz 1000u - 10u = 31,313131... - 0,313131... = 31 = 990u – części po przecinku zredukują się wzajemnie
- wylicz u = 31/990
Teraz bierzemy: u=0,999999... – przecinek jest na początku okresu
- 10u=9,999999... – przesuwamy przecinek do początku następnego okresu
- 9u = 10u - u = 9,99999... – 0,99999... = 9 – części po przecinku zredukują się wzajemnie
- 9=9u – dzielimy obustronnie przez "9"
- u=1 czyli 0,(9) = 1
Każda liczba posiadająca "9" w okresie jest liczba pełną w tym miejscu tj. 4,6(9) = 4,7. Można do tego dojść tą samą metodą.
Aby uzyskać rozwinięcie dziesiętne liczby, należy przedstawić ją w postaci ułamka niewłaściwego a następnie wykonać zwykłe dzielenie.
| Drugi dzień protestu ekologów na kominie elektrowni w Koninie |
Pięcioro ekologów z Greenpeace, w tym Polka, przebywa od wtorku na 150 metrowym kominie Zespołu Elektrowni Pątnów-Adamów-Konin w Koninie. |
| Górnik zginął w "Wujku" |
47-letni górnik - kombajnista zginął w katowickiej kopalni "Wujek" - podała w środę rzeczniczka Wyższego Urzędu Górniczego Edyta Tomaszewska. |
| Strażnicy miejscy łamali prawo, by zasłużyć na premie? |
Prokuratura ustala, czy w czasie, gdy Lech Kaczyński był prezydentem Warszawy, nie dochodziło do nieprawidłowości w pracy straży miejskiej - informuje dziennik "Polska". Strażnicy mieli bowiem dokonywać czynności, na które prawo pozwala jedynie policji. Według "Polski" wszystko po to, żeby zasłużyć na premie według nowego systemu punktowego. |
| Komorowski: Moje żarty nie są najwyższej jakości, ale odwoływać? |
- To dopiero jest śmieszne - jeżeli za żarty chce się odwołać Marszałka Sejmu. Nawet jeśli niekoniecznie były najwyższej jakości (...) i to w chwili, gdy Sejm będzie głosował nad budżetem - tak w radiowej Jedynce Bronisław Komorowski skomentował wniosek PiS o odwołanie go z funkcji Marszałka Sejmu. Chodzi o słowa wypowiedziane zaraz po incydencie prezydenta w Gruzji. Komorowski stwierdził wtedy "jaka wizyta, taki zamach". |
| Czy minogi mogą dostać zawału? |
Z powodu minogów zagrzebanych w dnie Wisły pod Kwidzynem wstrzymano budowę najważniejszego mostu na Pomorzu. - Czy z ich powodu mamy poświęcić interesy mieszkańców Powiśla? - pyta eurodeputowany Janusz Lewandowski. Ekolodzy odpowiadają: - Trzeba było nie zmieniać projektu na szkodliwy dla środowiska. |
| „Orliki” Tuska w telewizji Urbańskiego. Do przerwy 0:1 |
Znany dziennikarz chce robić w publicznej telewizji teleturniej o „orlikach”, ale TVP go zbywa. |
| Polska nie zrezygnuje z bomb kasetowych |
Nasz rząd nie podpisze międzynarodowej konwencji zakazującej produkcji, handlu i stosowania bomb kasetowych. Dziś w Oslo zrobi to ponad sto krajów. Nowa konwencja już została uznana za najważniejszy traktat humanitarny i rozbrojeniowy całej dekady. |
| Nowogrodzka 84/86 jednak do prokuratury |
Jarosław Kaczyński ocenę półmetka rządów prezydent Warszawy Hanny Gronkiewicz-Waltz zorganizował w centrali PiS przy Nowogrodzkiej. Tym adresem interesuje się prokuratura |
| Koniec armii poborowych |
Zaczęło się ostatnie przymusowe wcielenie do polskiej armii. Potem kontakt z wojskiem skończy się na wizycie w WKU. A może nawet przez internet. |
| Bunt proboszczów |
Proboszcz jak poseł na kadencję? Proboszczowie torpedują pomysł biskupów |
