Stała Kaprekara
Z Wikipedii
Stała Kaprekara wynosi 6174 i posiada ciekawą właściwość, którą odkrył hinduski matematyk D. R. Kaprekar w 1949 roku. Właściwość tę obrazuje poniższy algorytm:
- Weź dowolną liczbę czterocyfrową, w której istnieją choć dwie różne cyfry.
- Utwórz nową liczbę czterocyfrową segregując cyfry badanej liczby w porządku malejącym.
- Utwórz nową liczbę czterocyfrową, która jest lustrzanym odbiciem liczby z punktu 2.
- Nową liczbą badaną niech będzie wynik odejmowania liczby z punktu 3 od liczby z punktu 2.
- Wróć do punktu 2.
Najpóźniej po 10 iteracjach badaną liczbą staje się 6174 i nie zmienia się ona, ponieważ 7641 - 1467 = 6174. Wśród liczb trzycyfrowych istnieje liczba o podobnej właściwości, wynosi ona 495. Wśród liczb dwu-, pięcio-, sześcio- i siedmiocyfrowych podobnej liczby nie ma, gdyż proces kończy się cyklem. Cykl w przypadku liczb dwucyfrowych rozpocznie się od liczby 63; w przypadku pięcio-, sześcio- i siedmiocyfrowych odpowiednio od 97641, 865530 i 9865422.
[edytuj] Przykład wyznaczenia stałej
Obliczmy stałą Kaprekara, rozpoczynając od liczby 4527.
- 7542 - 2457 = 5085
- 8550 - 0558 = 7992
- 9972 - 2799 = 7173
- 7731 - 1377 = 6354
- 6543 - 3456 = 3087
- 8730 - 0378 = 8352
- 8532 - 2358 = 6174
- 7641 - 1467 = 6174
- 7641 - 1467 = 6174
| Życiński: „Gazeta Polska” jak „Nie” Urbana |
- Opublikuję wszystkie dokumenty SB dotyczące mojej osoby. Ale najpierw niech użyją sobie prowokatorzy - stwierdził abp Józef Życiński nazywając tak „Gazetę Polską”. |
| Prezydent: Usłyszałem strzały 30 metrów ode mnie |
- Podjechaliśmy do miejsca, w którym Rosjan, zgodnie z planem prezydenta Sarkozy'ego, być nie powinno - powiedział polskim dziennikarzom prezydent Lech Kaczyński. |
| Oprawca małego Bartka odpowie za zabójstwo |
Zarzut zabójstwa postawiła jeleniogórska prokuratura Mariuszowi V., oprawcy 3,5-letniego Bartka z Kamiennej Góry. Teraz grozi mu dożywocie |
| W Gruzji ostrzelano konwój z Lechem Kaczyńskim |
- Kolumna samochodów z prezydentami Polski i Gruzji została ostrzelana w drodze z lotniska w Tbilisi do jednego z osiedli przy granicy z Osetią. Nikomu nic się nie stało. Prezydent, pytany później, dlaczego konwój pojechał w stronę Osetii, odpowiedział: - Żebym zobaczył, że Rosjanie są w miejscach, które nie są objęte planem pokojowym. Tam być ich nie powinno - mówił. |
| Trzech nastolatków śmiertelnie pobiło 51-latka |
Łódzka policja zatrzymała trzech nastolatków, którzy śmiertelnie pobili 51-letniego mężczyznę. Dwóch z nich może trafić na 10 lat do więzienia. |
| Straż Graniczna rozbiła grupę przemytników |
Funkcjonariusze Nadbużańskiego Oddziału Straży Granicznej (NOSG) rozbili grupę, zajmującą się obrotem towarami, głównie papierosami, bez polskich znaków skarbowych akcyzy. Zatrzymano trzy osoby. |
| Kurski: widziałem ministra nawalonego jak Messerschmitt |
Zdaniem Jacka Kurskiego Elżbieta Kruk padła ofiarą panującej w mediach niechęci do PiS. Na antenie Radia ZET poseł bronił swojej partyjnej koleżanki i opowiadał o ministrze rządu Donalda Tuska, który pijany przyszedł do studia telewizji Polsat. |
| Autobus wpadł do rowu, 12 rannych |
Na drodze wojewódzkiej nr 865 Jarosław - Lubaczów autobus wpadł do rowu w miejscowości Makowisko (Podkarpackie). 12 osób - uczestników wycieczki - trafiło do szpitala. Na razie nie wiadomo, jak poważne odnieśli obrażenia. |
| Wyjazdowe obrady klubu PO: wraca sprawa Staroń |
Podczas wyjazdowego posiedzenia klubu PO w miejscowości Ossa k. Rawy Mazowieckiej Lidia Staroń czyniła wyrzuty kolegom, że nie wsparli jej po publikacji "Rzeczpospolitej". Gazeta napisała, że Staroń zarobiła kilkaset tysięcy zł, bo ustawa, nad którą pracowała, pozwoliła jej uwłaszczyć lokal usługowy. Donald Tusk - relacjonuje zastrzegający anonimowość uczestnik obrad - poparł Staroń, natomiast Zbigniew Chlebowski nie zabrał głosu. |
| Pacelt do dymisji, dostanie nowe zadania |
Ostrowiecki poseł Platformy Obywatelskiej Zbigniew Pacelt zostanie odwołany ze stanowiska wiceministra sportu. Teraz będzie odpowiadał za przygotowania reprezentacji Polski do igrzysk w Londynie. |
