Stałe Bruna
Z Wikipedii
W roku 1919 Viggo Brun pokazał, że suma odwrotności liczb bliźniaczych, jest zbieżna do wartości stałej, która obecnie nazywana jest stałą Bruna dla liczb bliźniaczych. Oznacza się ją na ogół jako B2:
Zbieżność tej sumy jest tym ciekawsza, że suma odwrotności wszystkich liczb pierwszych jest rozbieżna. Rozbieżność tej sumy byłaby dowodem istnienia nieskończonej liczby par liczb bliźniaczych, a więc stanowiłaby rozwiązanie problemu liczb bliźniaczych.
Przez obliczenie sumy liczb bliźniaczych mniejszych od 1014 przy użyciu komputera, Thomas R. Nicely oszacował wielkość B2 jako równą 1,902160578 (przy okazji odkrywając błąd instrukcji FDIV procesorów Pentium). Najlepsze dotychczas oszacowanie wartości stałej Bruna podał w 2002 Pascal Sebah, używając w tym celu wszystkich liczb bliźniaczych aż do wielkości 1016:
- B2 ≈ 1,902160583104
Istnieje także stała Bruna dla liczb czworaczych (czyli układu dwóch par liczb bliźniaczych, odległych o 4). Pierwsze liczby czworacze to (5, 7, 11, 13), (11, 13, 17, 19), (101, 103, 107, 109). Stała Bruna dla liczb czworaczych, oznaczana jako B4 jest sumą odwrotności wszystkich czwórek liczb pierwszych postaci:
i jej wartość wynosi
- B4 = 0,87058 83800 ± 0,00000 00005.
Należy zwrócić uwagę, że symbolu B4 używa się także na określenie stałej Bruna dla liczb pokrewnych (liczb pierwszych odległych o 4), co może prowadzić do nieporozumień.
Zobacz też: liczby czworacze, lista stałych matematycznych.
Lista stałych matematycznych • Pi • Podstawa logarytmu naturalnego • Stała Eulera • Złoty podział • Srebrny podział • Stała Chinczyna • Stała Apéry'ego • Stała Feigenbauma • Stała de Bruijna-Newmana • Stała Meissela-Mertensa • Stałe Bruna • Stała Catalana • Stała Legendre'a • Stała Sierpińskiego
| Życiński: „Gazeta Polska” jak „Nie” Urbana |
- Opublikuję wszystkie dokumenty SB dotyczące mojej osoby. Ale najpierw niech użyją sobie prowokatorzy - stwierdził abp Józef Życiński nazywając tak „Gazetę Polską”. |
| Prezydent: Usłyszałem strzały 30 metrów ode mnie |
- Podjechaliśmy do miejsca, w którym Rosjan, zgodnie z planem prezydenta Sarkozy'ego, być nie powinno - powiedział polskim dziennikarzom prezydent Lech Kaczyński. |
| Oprawca małego Bartka odpowie za zabójstwo |
Zarzut zabójstwa postawiła jeleniogórska prokuratura Mariuszowi V., oprawcy 3,5-letniego Bartka z Kamiennej Góry. Teraz grozi mu dożywocie |
| W Gruzji ostrzelano konwój z Lechem Kaczyńskim |
- Kolumna samochodów z prezydentami Polski i Gruzji została ostrzelana w drodze z lotniska w Tbilisi do jednego z osiedli przy granicy z Osetią. Nikomu nic się nie stało. Prezydent, pytany później, dlaczego konwój pojechał w stronę Osetii, odpowiedział: - Żebym zobaczył, że Rosjanie są w miejscach, które nie są objęte planem pokojowym. Tam być ich nie powinno - mówił. |
| Trzech nastolatków śmiertelnie pobiło 51-latka |
Łódzka policja zatrzymała trzech nastolatków, którzy śmiertelnie pobili 51-letniego mężczyznę. Dwóch z nich może trafić na 10 lat do więzienia. |
| Straż Graniczna rozbiła grupę przemytników |
Funkcjonariusze Nadbużańskiego Oddziału Straży Granicznej (NOSG) rozbili grupę, zajmującą się obrotem towarami, głównie papierosami, bez polskich znaków skarbowych akcyzy. Zatrzymano trzy osoby. |
| Kurski: widziałem ministra nawalonego jak Messerschmitt |
Zdaniem Jacka Kurskiego Elżbieta Kruk padła ofiarą panującej w mediach niechęci do PiS. Na antenie Radia ZET poseł bronił swojej partyjnej koleżanki i opowiadał o ministrze rządu Donalda Tuska, który pijany przyszedł do studia telewizji Polsat. |
| Autobus wpadł do rowu, 12 rannych |
Na drodze wojewódzkiej nr 865 Jarosław - Lubaczów autobus wpadł do rowu w miejscowości Makowisko (Podkarpackie). 12 osób - uczestników wycieczki - trafiło do szpitala. Na razie nie wiadomo, jak poważne odnieśli obrażenia. |
| Wyjazdowe obrady klubu PO: wraca sprawa Staroń |
Podczas wyjazdowego posiedzenia klubu PO w miejscowości Ossa k. Rawy Mazowieckiej Lidia Staroń czyniła wyrzuty kolegom, że nie wsparli jej po publikacji "Rzeczpospolitej". Gazeta napisała, że Staroń zarobiła kilkaset tysięcy zł, bo ustawa, nad którą pracowała, pozwoliła jej uwłaszczyć lokal usługowy. Donald Tusk - relacjonuje zastrzegający anonimowość uczestnik obrad - poparł Staroń, natomiast Zbigniew Chlebowski nie zabrał głosu. |
| Pacelt do dymisji, dostanie nowe zadania |
Ostrowiecki poseł Platformy Obywatelskiej Zbigniew Pacelt zostanie odwołany ze stanowiska wiceministra sportu. Teraz będzie odpowiadał za przygotowania reprezentacji Polski do igrzysk w Londynie. |
