Pozytywne informacje z Polski i ze Świata.

Tutaj znajdziesz je wszystkie!

Statystyka (funkcja)

Z Wikipedii

Skocz do: nawigacji, szukaj

Statystyka to funkcja, która danemu rozkładowi z próby przypisuje liczbę rzeczywistą. Jest szczególnym przypadkiem miary rozkładu.

Statystyki są często estymatorami parametrów rozkładu zmiennej losowej w populacji generalnej

Spis treści

[edytuj] Przykłady

[edytuj] Definicja formalna

Niech

\mathcal{P}=\{P_\theta \colon \theta \in \Theta\}

będzie rodziną rozkładów prawdopodobieństwa określonych na przestrzeni próby \mathcal{X}, indeksowaną parametrem \theta\; (w szczególności może to być wektor parametrów rzeczywistych). P_\theta\; opisuje wielowymiarowy łączny rozkład wszystkich obserwacji w próbie X\;. Funkcje \mathcal{X}\to \mathbb{R}^k zwane są statystykami.

[edytuj] Statystyka swobodna

Statystyka V(X)\; jest statystyką swobodną, gdy jej rozkład nie zależy od \theta\;.

[edytuj] Statystyka dostateczna

Statystyką dostateczną dla rodziny \mathcal{P} lub dla \theta\; jest statystyka T\; taka, że dla każdej wartości t\; rozkład warunkowy P_\theta\{\cdot |T=t\} nie zależy od \theta\;. Statystyka T\; jest dostateczna wtedy i tylko wtedy, gdy funkcja prawdopodobieństwa f_\theta\; rozkładu (dyskretnego lub ciągłego) próby X\; daje się przedstawić w formie:

f_\theta(X)=g(\theta,T(X))h(X)\;

gdzie X\in \mathcal{X} jest próbą statystyczną.

[edytuj] Minimalna statystyka dostateczna

Minimalna statystyka dostateczna to taka statystyka dostateczna S\;, że dla każdej statystyki dostatecznej T\; istnieje funkcja H; taka, że S=H(T)\;.

[edytuj] Zobacz też

[edytuj] Źródła

Medyka: ''Mrówki'' zgromadziły się przed Urzędem Miasta

Około stu osób, tzw. mrówek, zebrało się przed Urzędem Miasta Przemyśla. Protestują przeciwko zmianom przepisów celnych, które pozwalają przenosić przez granicę tylko 40 sztuk papierosów.

Amnestia dla wszystkich, którzy unikali służby wojskowej

Mężczyźni, którzy są zarejestrowani, lecz ukrywają się i ignorują wezwania - zostaną przeniesieni do rezerwy. Ci którzy ukrywali się przed rejestracją - teraz będą musieli najpierw się zarejestrować i dopiero wtedy zostaną przeniesieni do rezerwy - ogłosił dziś szef MON Bogdan Klich.

Gen. Sikorski nie został zastrzelony ani uduszony

Prezes IPN Janusz Kurtyka potwierdził, że gen. Władysław Sikorski zginął w katastrofie lotniczej. - W trakcie badań nie stwierdzono śladów, które by wskazywały, że generał został postrzelony bądź uduszony.

Dalajlama: zawsze zazdrościłem Wałęsie wąsów

Rozpoczęło się spotkanie noblistów z 600 młodymi ludźmi z całego kraju. Uczestniczą w nim Lech Wałęsa, Shirn Ebadi (irańska obrończyni praw kobiet), prezydent RPA Frederik de Klerk oraz Dalajlama XIV, który dziennikarzy poinformował, że Wałęsie zazdrości... wąsów,. Wałęsa uważa, że przyznanie mu 25 lat temu Pokojowej Nagrody Nobla było zachętą dla ruchu "Solidarność" do dalszego działania.

Kategoria A, życie z wyrokiem

Paweł od trzech lata żyje jak zbieg z więzienia. Jedna litera w książeczce wojskowej i sprzeciw wobec obowiązkowej służby wojskowej zmieniły jego życie. Dzisiaj ma szansę na amnestię, jeśli ogłosi ją Ministerstwo Obrony Narodowej.

Wizyta prezydenta w Azji skrócona, odwołano przyjęcie

Lech Kaczyński wróci do Polski wcześniej niż początkowo planowano. Polski prezydent miał wydać w sobotę przyjęcie w hotelu w Seulu. Jednak impreza została odwołana i w sobotę przed północą polska delegacja będzie już w kraju.

Sejm przeciw odwołaniu Komorowskiego

Sejm odrzucił wniosek PiS-u o odwołanie Bronisława Komorowskiego z funkcji marszałka Sejmu. Komorowski powiedział chwilę potem, że choć Sejm nie poparł PiS-u, to wniosek, debata i głosowanie to dla niego cenne doświadczenie: - Nauczyło mnie to, że trzeba miarkować także to, co chce się wyrazić językiem ironii - stwierdził. - Dziękuję wszystkim - zakończył.

A co mnie jakiś barman na Cyprze obchodzi?

Tymi słowami Jacek Kurski skomentował doniesienia Polaka, pracującego w hotelu na Cyprze, o pijanych dwóch posłach PiS, którzy zniszczyli hotelowe wózki golfowe. Kurski zapewnił też o swoim poparciu dla kolegów i porównał całą sprawę do swojego niedawnego drogowego wybryku, czyli "rzekomej afery, która podnieciła tabloidy".

Lądowanie z turbulencjami: Lech Kaczyński przybył do Seulu

Prezydent RP Lech Kaczyński przybył około godz. 5.50 rano czasu polskiego do Seulu. Wizyta w Korei Południowej ma charakter oficjalny i kończy trwającą od niedzieli podróż prezydenta po Azji.

Marcinkiewicz na Platformie do Strasburga

Były premier Kazimierz Marcinkiewicz na pierwszym miejscu warszawskiej listy PO do Parlamentu Europejskiego. Taki wariant rozważają liderzy partii - dowiedziała się „Gazeta”

Zobacz także inne, godne uwagi serwisy. Piewrszy z nich prezentuje wysokiej jakości drzwi natomiast drugi z nich projekty domów parterowych.
W innych językach
Medyka: ''Mrówki'' zgromadziły się przed Urzędem Miasta

Około stu osób, tzw. mrówek, zebrało się przed Urzędem Miasta Przemyśla. Protestują przeciwko zmianom przepisów celnych, które pozwalają przenosić przez granicę tylko 40 sztuk papierosów.

Amnestia dla wszystkich, którzy unikali służby wojskowej

Mężczyźni, którzy są zarejestrowani, lecz ukrywają się i ignorują wezwania - zostaną przeniesieni do rezerwy. Ci którzy ukrywali się przed rejestracją - teraz będą musieli najpierw się zarejestrować i dopiero wtedy zostaną przeniesieni do rezerwy - ogłosił dziś szef MON Bogdan Klich.

Gen. Sikorski nie został zastrzelony ani uduszony

Prezes IPN Janusz Kurtyka potwierdził, że gen. Władysław Sikorski zginął w katastrofie lotniczej. - W trakcie badań nie stwierdzono śladów, które by wskazywały, że generał został postrzelony bądź uduszony.

Dalajlama: zawsze zazdrościłem Wałęsie wąsów

Rozpoczęło się spotkanie noblistów z 600 młodymi ludźmi z całego kraju. Uczestniczą w nim Lech Wałęsa, Shirn Ebadi (irańska obrończyni praw kobiet), prezydent RPA Frederik de Klerk oraz Dalajlama XIV, który dziennikarzy poinformował, że Wałęsie zazdrości... wąsów,. Wałęsa uważa, że przyznanie mu 25 lat temu Pokojowej Nagrody Nobla było zachętą dla ruchu "Solidarność" do dalszego działania.

Kategoria A, życie z wyrokiem

Paweł od trzech lata żyje jak zbieg z więzienia. Jedna litera w książeczce wojskowej i sprzeciw wobec obowiązkowej służby wojskowej zmieniły jego życie. Dzisiaj ma szansę na amnestię, jeśli ogłosi ją Ministerstwo Obrony Narodowej.

Wizyta prezydenta w Azji skrócona, odwołano przyjęcie

Lech Kaczyński wróci do Polski wcześniej niż początkowo planowano. Polski prezydent miał wydać w sobotę przyjęcie w hotelu w Seulu. Jednak impreza została odwołana i w sobotę przed północą polska delegacja będzie już w kraju.

Sejm przeciw odwołaniu Komorowskiego

Sejm odrzucił wniosek PiS-u o odwołanie Bronisława Komorowskiego z funkcji marszałka Sejmu. Komorowski powiedział chwilę potem, że choć Sejm nie poparł PiS-u, to wniosek, debata i głosowanie to dla niego cenne doświadczenie: - Nauczyło mnie to, że trzeba miarkować także to, co chce się wyrazić językiem ironii - stwierdził. - Dziękuję wszystkim - zakończył.

A co mnie jakiś barman na Cyprze obchodzi?

Tymi słowami Jacek Kurski skomentował doniesienia Polaka, pracującego w hotelu na Cyprze, o pijanych dwóch posłach PiS, którzy zniszczyli hotelowe wózki golfowe. Kurski zapewnił też o swoim poparciu dla kolegów i porównał całą sprawę do swojego niedawnego drogowego wybryku, czyli "rzekomej afery, która podnieciła tabloidy".

Lądowanie z turbulencjami: Lech Kaczyński przybył do Seulu

Prezydent RP Lech Kaczyński przybył około godz. 5.50 rano czasu polskiego do Seulu. Wizyta w Korei Południowej ma charakter oficjalny i kończy trwającą od niedzieli podróż prezydenta po Azji.

Marcinkiewicz na Platformie do Strasburga

Były premier Kazimierz Marcinkiewicz na pierwszym miejscu warszawskiej listy PO do Parlamentu Europejskiego. Taki wariant rozważają liderzy partii - dowiedziała się „Gazeta”

Zobacz także inne, godne uwagi serwisy. Piewrszy z nich prezentuje wysokiej jakości drzwi natomiast drugi z nich projekty domów parterowych.

Jeśli skorzystałeś z informacji przedstawionych tutaj?

Nie bądź samolubem. Daj link do serwisu http://www.theplaceofhousesinc.com wszystkim z Twojego GG.