System Mizar

Z Wikipedii

System Mizar - system automatycznego dowodzenia twierdzeń i tworzenia prac matematycznych, składający się z:

• języka definiowania sformalizowanych matematycznych definicji i dowodów,
• aplikacji komputerowej, zdolnej do sprawdzania dowodów zapisanych w tym języku,
• biblioteki definicji i udowodnionych twierdzeń, do których można się odwoływać i używać w nowych pracach.

Budowę systemu rozpoczął w 1973 Andrzej Trybulec. Obecnie jest rozwijany na Uniwersytecie w Białymstoku, Uniwersytecie Alberty (Kanada) i Uniwersytecie Shinshu (Japonia).

Prace Mizar są pisane w zwykłym ASCII. Język Mizar jest na tyle zbliżony do zwykłych zapisów matematycznych, że matematycy uczą się go niemal natychmiast. Mizar uzasadnia wszystkie kroki dowodu, co sprawia, że jego artykuły są ok. 4 razy dłuższe niż analogiczne prace matematyczne pisane przez człowieka.

System dowodzenia twierdzeń używa logiki klasycznej, jest napisany w Pascalu i może być ściągnięty z sieci i używany za darmo do niekomercyjnych celów. Pracuje na platformach Windows, Solaris, FreeBSD, Linux, Mac OS X/Darwin. Kod źródłowy jest dostępny tylko dla członków grupy Association of Mizar Users.

Dystrybucja Mizara zawiera Mizar Mathematical Library (MML), bibliotekę zawierającą definicje, twierdzenia i dowody matematyczne do których odwołują się nowe artykuły. Propozycje na dodatki do tej biblioteki, po recenzji i automatycznym sprawdzeniu, są publikowane w Journal of Formalized Mathematics i stają się częścią MML.

MML jest zbudowane w oparciu o aksjomaty teorii mnogości Tarskiego-Grothendiecka. Do chwili obecnej (kwiecień 2006) w bibliotece znalazło się 7900 definicji i 42000 twierdzeń (aktualny stan jest tutaj).

Mimo iż semantycznie wszystkie obiekty MML-a są zbiorami, język pozwala na definiowanie i używanie nowych typów składniowych: np. zmienna może być zdefiniowana jako Nat, jeśli oznacza liczbę naturalną, albo Group, jeśli oznacza grupę. Sprawia to, że notacja staje się wygodniejsza i bardziej zbliżona do matematycznego sensu danego zapisu.

Abstrakty MML można przeglądać w Journal of Formalized Mathematics, a MML Query implementuje wyszukiwarkę MML-a.

[edytuj] Linki zewnętrzne

• Główna strona Mizara, zawiera linki do MML-a, do Journal of Formalized Mathematics, i sekcję bibliograficzną, zawierającą wiele różnych samouczków dla poczatkujących
• MML Query, wyszukiwarka MML.
• Strona Freeka Wiedijka, zawiera slajdy z wykładu konferencyjnego poświęconego systemowi Mizar, jak również 40-stronicowy artykuł wprowadzający w jego tajniki
• Association of Mizar Users - organizacja użytkowników Mizara
• Roman Matuszewski i Piotr Rudnicki; MIZAR: the first 30 year. "Mechanized Mathematics and its Applications, 4 (2005), dostępne w formacie pdf na stronach Mizara

Czy minogi mogą dostać zawału?

Z powodu minogów zagrzebanych w dnie Wisły pod Kwidzynem wstrzymano budowę najważniejszego mostu na Pomorzu. - Czy z ich powodu mamy poświęcić interesy mieszkańców Powiśla? - pyta eurodeputowany Janusz Lewandowski. Ekolodzy odpowiadają: - Trzeba było nie zmieniać projektu na szkodliwy dla środowiska.

„Orliki” Tuska w telewizji Urbańskiego. Do przerwy 0:1

Znany dziennikarz chce robić w publicznej telewizji teleturniej o „orlikach”, ale TVP go zbywa.

Polska nie zrezygnuje z bomb kasetowych

Nasz rząd nie podpisze międzynarodowej konwencji zakazującej produkcji, handlu i stosowania bomb kasetowych. Dziś w Oslo zrobi to ponad sto krajów. Nowa konwencja już została uznana za najważniejszy traktat humanitarny i rozbrojeniowy całej dekady.

Nowogrodzka 84/86 jednak do prokuratury

Jarosław Kaczyński ocenę półmetka rządów prezydent Warszawy Hanny Gronkiewicz-Waltz zorganizował w centrali PiS przy Nowogrodzkiej. Tym adresem interesuje się prokuratura

Niech TU-154 jeszcze sobie polatają

Nie zamierzamy rezygnować z TU-154, bo to niezłe samoloty - mówią urzędnicy MON. Ale w przyszłym roku resort ogłosi przetarg na zakup trzech lub czterech samolotów średniej wielkości dla VIP-ów.

Koniec armii poborowych

Zaczęło się ostatnie przymusowe wcielenie do polskiej armii. Potem kontakt z wojskiem skończy się na wizycie w WKU. A może nawet przez internet.

Co zamiast pomostówek

Propozycja PO dla nauczycieli: zasiłki przedemerytalne tylko dla urodzonych do 1963 r. ZNP: Chcemy więcej

Bunt proboszczów

Proboszcz jak poseł na kadencję? Proboszczowie torpedują pomysł biskupów

W Medyce znowu blokada "mrówek" i interwencja policji

Policja po raz kolejny rozbiła blokadę przejścia granicznego w Medyce na Podkarpaciu. Przejście zablokowało około setki osób, tzw. mrówek, które protestują przeciwko przepisom zmniejszającym liczbę legalnie wwożonych papierosów spoza krajów Unii Europejskiej. W starciach ranny został policjant.

Raczek i Szczygielski "najpiękniejszą parą" - TVP nie pokaże już imprez "Gali"

W planie imprez TVP2 na 2009 rok nie ma transmisji z wręczenia "Róż Gali" i nagród "Viva Najpiękniejsi". Według członka zarządu TVP Sławomira Siwka z transmitowania tych imprez zrezygnowała dyrekcja Dwójki po dokonaniu "ich oceny merytorycznej". Decyzje zarządu są następstwem transmisji "Róż Gali" sprzed dwóch tygodni: "najpiękniejszą parę" ogłoszono na niej Tomasza Raczka i Marcina Szczygielskiego.