Twierdzenie Noether
Z Wikipedii
Twierdzenie Noether dotyczy związku zasad zachowania z symetrią ciągłą. Twierdzenie Noether ma fundamentalne znaczenie w fizyce.
Twierdzenie to mówi, że każda ciągła symetria praw fizyki (czyli taka, która nie zmienia zasady wariacyjnej najmniejszego działania oraz równań ruchu opisujących układ albo innych, równoważnych tym dwom, praw fizyki), opisywana przez grupę Liego generuje tyle praw zachowania, ile jest niezależnych parametrów opisujących daną grupę Liego (lub generatorów grupy Liego).
Symetrie dyskretne mogą generować prawa zachowania (np. symetria inwersji 
generuje zachowanie parzystości P), ale nie muszą (np. inwersja w czasie 
nie generuje prawa zachowania).
W mechanice klasycznej obowiązują zasady zachowania energii, pędu i momentu pędu. Te trzy zasady można traktować jako konsekwencje pewnych symetrii.
Zasada zachowania energii wynika więc z niezmienniczości względem przesunięcia w czasie. Inaczej mówiąc, jeżeli w każdej chwili czasu zasada wariacyjna najmniejszego działania oraz równania ruchu opisujące układ nie zmieniają się , to energia układu w tych chwilach jest taka sama. Jeżeli natomiast układ absorbuje lub emituje energię (zmienia się wówczas zasada wariacyjna najmniejszego działania i równania ruchu) to energia układu w kolejnych chwilach czasu przyjmuje różne wartości.
Podobnie zachowanie pędu odzwierciedla niezmienniczość zasady wariacyjnej najmniejszego działania oraz równań ruchu opisujących układ względem przesunięcia. Gdy rozpatrujemy translacje w przestrzeni Minkowskiego to zasadę zachowania pędu określa się jako zachowanie tensora energii-pędu.
Zachowanie orbitalnego momentu pędu – wiąże się z niezmienniczością zasady wariacyjnej najmniejszego działania oraz równań ruchu opisujących układ względem obrotu. Jeśli obroty rozpatrujemy w przestrzeni Minkowskiego wówczas zachowany jest całkowity moment pędu, tzn. włącznie ze spinowym.
Inne zasady zachowania wiążą się również z odpowiednimi symetriami ciągłymi. Na przykład zachowanie ładunku wynika z niezmienniczości względem transformacji cechowania funkcji falowej elektronu.
Transformacje eiα generowane są przez ciągły kąt α, ich zbiór tworzy prostą grupę Liego jednowymiarowych macierzy unitarnych U(1). Gdy zmiana kąta w czasie i przestrzeni 
nie zmienia podstawowych praw fizyki to lokalna grupa cechowania U(1) wskazuje na istnienie fundamentalnego oddziaływania elekromagnetycznego.
[edytuj] Zobacz też:
[edytuj] Linki zewnętrzne
| Wyjazdowe obrady klubu PO: wraca sprawa Staroń |
Podczas wyjazdowego posiedzenia klubu PO w miejscowości Ossa k. Rawy Mazowieckiej Lidia Staroń czyniła wyrzuty kolegom, że nie wsparli jej po publikacji "Rzeczpospolitej". Gazeta napisała, że Staroń zarobiła kilkaset tysięcy zł, bo ustawa, nad którą pracowała, pozwoliła jej uwłaszczyć lokal usługowy. Donald Tusk - relacjonuje zastrzegający anonimowość uczestnik obrad - poparł Staroń, natomiast Zbigniew Chlebowski nie zabrał głosu. |
| Pierwsza ofiara mrozu. Mężczyzna znaleziony na Podkarpaciu |
45-letni mężczyzna jest najprawdopodobniej pierwszą tegoroczną ofiarą mrozów na Podkarpaciu. Policjanci wyjaśniają dokładne przyczyny śmierci mieszkańca Trzebuski. Mężczyznę znaleziono niespełna sto metrów od jego domu. Wiele wskazuje na to, że zmarł w wyniku wychłodzenia organizmu. |
| Pacelt do dymisji, dostanie nowe zadania |
Ostrowiecki poseł Platformy Obywatelskiej Zbigniew Pacelt zostanie odwołany ze stanowiska wiceministra sportu. Teraz będzie odpowiadał za przygotowania reprezentacji Polski do igrzysk w Londynie. |
| Osiedlowy zespół ukradł sprzęt Acid Drinkers |
Policjanci odzyskali sprzęt muzyczny należący do zespołu Acid Drinkers. Złodziejami okazali się 17-letni Jakub K. i 18-letni Paweł K., członkowie osiedlowego zespołu z Ełku. Za kradzież odpowiedzą przed sądem. Grozi im nawet pięć lat więzienia. |
| Pijany policjant spowodował kolizję |
26-letni pijany policjant spowodował w sobotę w Elblągu kolizję. Funkcjonariusz, który miał w wydychanym powietrzu 2,5 promila alkoholu, straci pracę. Czeka go także sprawa karna - poinformowała Justyna Grzeczka z elbląskiej policji. |
| Drugie podejście PO do ustawy o mediach |
PO wraca do rozmów z lewicą o zmianach w mediach. W przyszłym tygodniu politycy Platformy maja wyłożyć na stół nowy projekt ustawy medialnej - dowiedział się "Dziennik". |
| PiS zaniepokojone sprawą posłów Sejmu Litwy z Kartą Polaka |
PiS jest zaniepokojone sprawą posłów litewskiego Sejmu posiadających Kartę Polaka. Dwóm z trzech posłów AWPL grozi utrata mandatu litewskiego posła z powodu przyjęcia przez nich Karty, co budzi na Litwie kontrowersje. |
| Ojciec, gdy wypił, znęcał się nad córką |
Ojciec nadużywał alkoholu. Gdy był pijany, bił córkę drewnianą listewką. Dziewczynka opowiedziała o tym opiekunce ze świetlicy osiedlowej. Ta o sprawie zawiadomiła policję. 47-letniego Arkadiusza L. zatrzymano. Miał prawie promil alkoholu we krwi. Został aresztowany na trzy miesiące. |
| Kaczyński: Pokażemy inne przypadki pijanych posłów w Sejmie |
- PiS nie będzie podejmował żadnych decyzji w sprawie Elżbiety Kruk - powiedział Jarosław Kaczyński. Posłanka w czasie wczorajszych porannych głosowań w Sejmie chwiała się na nogach i niewyraźnie mówiła. |
| Zawieje i zamiecie na południu, dużo śniegu na północy |
Zawieje i zamiecie śnieżne mogą nękać aż do jutrzejszego popołudnia całe południe Polski. na północy, nad Bałtykiem pada i ma padać śnieg. Jak zapowiada Instytut Meteorologii i Gospodarki Wodnej w ciągu doby może tam spaść nawet 20 centymetrów śniegu. |
