Układ sterowania

Z Wikipedii

Układ sterowania - w robotyce jest to sposób przedstawiania układów dynamicznych w postaci blokowej. Z układami sterowania związane są takie pojęcia jak sterowalność, obserwowalność, punkt równowagi, nawiasy Liego, macierz Kalmana, itd. Jest to taki układ, który składa się z obiektu sterowania i oddziałującego na niego urządzenia.

Spis treści 1 Wstęp 2 Definicja 3 Ogólna postać 4 Podział 4.1 Liniowe 4.2 Nieliniowe 4.3 Otwarty 4.4 Zamknięty 5 Zobacz też 6 Bibliografia

[edytuj] Wstęp

W świecie materialnym wiele zachodzących zjawisk może być przedstawianych jako procesy. Może to być przykładowo zamiana energii mechanicznej w elektryczną, utlenianie się metali itd. Część procesów można opisać stosując wzory bądź opis słowny. Te, które opisane są wzorami, przedstawić można także w sposób graficzny. Na rysunku oprócz samego procesu pokazane jest także wejście oraz wyjście, czyli wartości wpływające na proces oraz wynik jego działania. Dzięki odpowiedniemu oddziaływaniu jesteśmy w stanie (o ile na proces można wpływać) osiągnąć oczekiwany rezultat.

Jeżeli proces można opisać za pomocą równań (a w szczególności w postaci układu równań różniczkowych), to może być on przedstawiony jako układ sterowania. W układzie wyróżnić można wejścia oraz wyjścia, a także stan. Pojawić się w nim mogą także elementy związane z automatyczną regulacją stanu układu (np. w automatyce będzie to regulator PID).

[edytuj] Definicja

Układ sterowania (obiekt) w ogólności zapisany jest jako układ równań:

y = h(x,u)

gdzie:

u - wektor sterowania u = (u₁,u₂,...,u_m),

x - wektor stanu x = (x₁,x₂,...,x_n),

y - wektor wyjścia y = (y₁,y₂,...,y_p).

Najczęściej spotykane są układy afiniczne (w których wyjście jest niezależne od sterowania i w których występuje dryf (f(x))):

,

y = h(x)

oraz bezdryfowe układy:

,

y = h(x).

Dryfem nazywamy pamięć układu dynamicznego, czyli wpływ historii na obecne wartości wektora stanu.

[edytuj] Ogólna postać

Funkcje f(x),g(x),h(x) zapisać możemy pod postacią macierzy:

f(x) = Ax,

g(x) = B,

h(x) = Cx,

dzięki czemu uzyskujemy ogólną postać:

y = Cx

[edytuj] Podział

[edytuj] Liniowe

Liniowe układy sterowania występują najczęściej w automatyce i charakteryzują się tym, że wszystkie zależności mają postać typu: y = 2 * x₁ + 3 * x₂. Do badania sterowalności i obserwowalności takich układów służą: macierz Kalmana, kryterium Hautusa, macierz Grama.

[edytuj] Nieliniowe

Nieliniowe układy sterowania występują głównie w robotyce i zależności w nich występujące przedstawić można jako: . Przy badaniu takich układów stosowany jest portret fazowy oraz metody Lapunowa. Z tymi układami związane jest także pojęcie punktu równowagi.

[edytuj] Otwarty

Otwarty układ sterowania, zwany układem sterowania, jest to taki układ, w którym na urządzenie sterujące nie oddziałują wielkości sterujące w obiekcie

[edytuj] Zamknięty

Zamknięty układ sterowania, zwany układem regulacji automatycznej, jest to taki układ, w którym na urządzenie sterujące oddziałują wielkości sterujące w obiekcie

[edytuj] Zobacz też

• stan układu

[edytuj] Bibliografia

• T. Kaczorek, A. Dzieliński, W. Dąbrowski, R. Łopatka - Podstawy teorii sterowania. WNT 2005 (ISBN 83-204-2967-6)

"Wychodzi Tusk na mównicę..." - nowe dowcipy posłów

PRZEGLĄD PRASY. "Dlaczego tak dużo pszczół lata wokół Kancelarii Prezesa Rady Ministrów, odkąd Tusk został premierem? Bo czują lipę" - to jeden z dowcipów krążących wśród posłów. Do aktualnych poselskich anegdot dotarł "Dziennik".

Pożar w kopalni "Halemba" w drugą rocznicę katastrofy

Jeden górnik został poparzony, a 13 mogło podtruć się dymem w wyniku pożaru w podziemnej stacji transformatorów w kopalni "Halemba" w Rudzie Śląskiej. Do pożaru doszło w drugą rocznicę katastrofy w "Halembie".

Zwrot w aferze przeciekowej? Kaczmarek nie musiał być źródłem

PRZEGLĄD PRASY. Janusz Kaczmarek nie musiał być źródłem przecieku w tzw. aferze gruntowej - uważa Prokuratura Apelacyjna. Jej zdaniem, śledztwo początkowo nakierunkowane było na jedną wersję, przedstawioną na słynnej konferencji - informuje "Rzeczpospolita". "Rz" wspólnie z Radiem Zet, dotarła do informacji, które w nowym świetle stawiają śledztwo wyjaśniające, kto spalił akcję CBA w resorcie rolnictwa. To może być zwrot w tzw. aferze przeciekowej - uważa dziennik.

Strumień myśli posła Ziobry

Jeszcze nie dotarliśmy do materii, która jest przedmiotem komisji śledczej - przewodniczący komisji Andrzej Czuma (PO) przerwał wczoraj w 25. minucie wystąpienie Zbigniew Ziobry, byłego ministra sprawiedliwości.

Papała i sekret Mazura - cd.

Milczanowski: Zacharski nie spotkał Mazura na Majorce. Ktoś chce go wrobić

Premier: Emerytalne plany skorygujemy

- Nie ma sporu o emerytury dla nauczycieli w koalicji - mówi premier. Tymczasem minister pracy z PSL nadal forsuje swój projekt, który oficjalnie nie podoba się Platformie.

Rozmowa z minister Jolantą Fedak

- Związkowcy oświatowi walczą o to, żeby uprawnienia przedemerytalne przedłużyć im w nieskończoność. Na to rząd się absolutnie nie godzi. Dlatego mój projekt oceniam jako krok do przodu - mówi w rozmowie z ”Gazetą” Jolanta Fedak

Polskie śledztwo w sprawie „Sirius Star”

Polska prokuratura chciałaby postawić przed sądem piratów, którzy porwali statek „Sirius Star”

Władze Opola: Dewianci won!

Nie odbędzie się w miejskiej placówce „żywa biblioteka” z udziałem Romów, posła Mniejszości Niemieckiej, luteranki, feministki, anarchisty, punkowca, alkoholika, geja i lesbijki. Bo prezydenci oświadczyli, że nie życzą sobie tu dewiantów

Przeniosą papieski krzyż poza Żwirowisko w Oświęcimiu?

Belgijski dziennik "La Libre Belgique" obwieścił w czwartek, że dzięki mediacji tamtejszych środowisk żydowskich, "wykluwa się kompromis w sprawie oddalenia" od byłego obozu Auschwitz papieskiego krzyża, który od 1988 roku stoi na Żwirowisku, tuż za murami byłego obozu Auschwitz.