Wyróżnik

Z Wikipedii

Wyróżnik wielomianu – pewne wyrażenie, które jest równe zero wtedy i tylko wtedy gdy wielomian ma jeden pierwiastek, większe od zera gdy wielomian ma wiele pierwiastków oraz mniejsze od zera gdy wielomian nie posiada pierwiastków.

[edytuj] Definicja

Wyróżnik wielomianu stopnia n

$p(x)=a_n x^n+a_{n-1}x^{n-1}+a_{n-2}x^{n-2}+\ldots+a_1 x+a_0$

$D(p)=(-1)^{\frac{1}{2}n(n-1)}\frac{1}{a_n}R(p,p')\,$ ,

gdzie $R (p, q)$ to rugownik $p, q$ . Tak więc $R (p, p')$ jest wyznacznikiem następującej macierzy wymiaru (2n − 1)×(2n − 1)

$\left(\begin{matrix} & a_n & a_{n-1} & a_{n-2} & \ldots & a_1 & a_0 & 0 \ldots & \ldots & 0 \\ & 0 & a_n & a_{n-1} & a_{n-2} & \ldots & a_1 & a_0 & 0 \ldots & 0 \\ & \vdots\ &&&&&&&&\vdots\\ & 0 & \ldots\ & 0 & a_n & a_{n-1} & a_{n-2} & \ldots & a_1 & a_0 \\ & na_n & (n-1)a_{n-1} & (n-2)a_{n-2} & \ldots\ & 1a_1 & 0 & \ldots &\ldots & 0 \\ & 0 & na_n & (n-1)a_{n-1} & (n-2)a_{n-2} & \ldots\ & 1a_1 & 0 & \ldots & 0 \\ & \vdots\ &&&&&&&&\vdots\\ & 0 & 0 & \ldots & 0 & 0 & na_n & (n-1)a_{n-1} & \ldots\ & 1a_1 \\ \end{matrix}\right).$

[edytuj] Przykłady

Wyróżnikiem funkcji kwadratowej $a x 2 + b x + c$ jest $Δ = b 2 - 4 a c$ .

[edytuj] Zobacz też

Kategoria: Matematyka

Ukryta kategoria: Zalążki artykułów

Związkowa antyreklama szpitali spółek

„Dostawka na szpitalnym korytarzu z 70-procentowym rabatem” - to wizja ochrony zdrowia w biuletynie „Solidarności”. Ma się urzeczywistnić po zamianie szpitali w spółki.

Październikowy zryw ustawowy

Nadzwyczajna mobilizacja w szeregach PO-PSL. Do końca października Sejm ma uchwalić ponad 120 ustaw

Kania pozywa Dochnala

Sąd Rejonowy w Mysłowicach przesłucha lobbystę Marka Dochnala w procesie, jaki za zniesławienie wytoczyła mu dziennikarka Dorota Kania.

Pierwsze czytanie, Ewangelia, drugie czytanie. I pod prąd

Od niedzieli 253 hierarchów Kościoła katolickiego zastanawia się w Rzymie, jak przybliżyć Biblię katolikom. 59-letni metropolita poznański abp Stanisław Gądecki chce zaproponować zmiany w przebiegu mszy świętej

Każdy daje 10 zł na TVP i Polskie Radio

Publiczna opłata licencyjna pobierana co miesiąc od każdego Polaka - to propozycja stowarzyszeń twórczych na nowy rodzaj abonamentu radiowo-telewizyjnego

B. prezydenta Opola nie przyjęto do aresztu, bo się spóźnił

Skazanego za korupcję byłego prezydenta Opola Leszka Pogana nie przyjęto w poniedziałek do aresztu, gdzie stawił się, by odbyć karę więzienia. Pogan spóźnił się około dwóch godzin.

Pogan ugrał jeszcze jedną noc

Leszek Pogan noc z poniedziałku na wtorek miał spędzić w więzieniu. Ale został odesłany do domu, bo gdy pojawił się na miejscu, nie pracowała już administracja. - Muszę znów przyjechać jutro - skomentował i wsiadł do taksówki.

Brutalne zabójstwo 16-latki. Policja zatrzymała podejrzanego

Policjanci ze specjalnej grupy powołanej przez komendanta wojewódzkiego Policji we Wrocławiu zatrzymali mężczyznę podejrzanego o zabójstwo 16-letniej gimnazjalistki, do którego doszło pod koniec września br. we Wrocławiu. 27-latkowi grozi kara dożywotniego więzienia.

Dyrektor ośrodka rehabilitacji oskarżony o molestowanie pracownicy

Prokuratura rejonowa w Prudniku oskarżyła o molestowanie seksualne pracownicy dyrektora ośrodka rehabilitacji w Racławicach Śląskich. Akt oskarżenia trafił do sądu - poinformowała rzecznik opolskiej prokuratury okręgowej, Lidia Sieradzka.

Lekarka "Janosikowa" nie przyznaje się do winy

Krakowska lekarka, która leczyła bezdomnych i została oskarżona o wyłudzenie pieniędzy z kasy chorych, przed sądem nie przyznała się do winy. W poniedziałek złożyła wyjaśnienia.

Zobacz także inne, godne uwagi serwisy. Piewrszy z nich prezentuje wysokiej jakości drzwi natomiast drugi z nich projekty domów parterowych.

Wyróżnik

Z Wikipedii

[edytuj] Definicja

[edytuj] Przykłady

[edytuj] Zobacz też

narzędzia

W innych językach